header.png
Schulstoff.org
Navigation ein-/ausblenden
Navigation ein-/ausblenden
Schulstoff.org

Mathematik: 5. Klasse | Multiplikation und Division ganzer Zahlen

Inhaltsverzeichnis [Anzeigen] [Verbergen]

Multiplikation und Division ganzer Zahlen

Multiplikation ganzer Zahlen

Möchte man zwei ganze Zahlen miteinander multiplizieren, muss man auf ihre Vorzeichen achten. Haben die beiden Faktoren das gleiche Vorzeichen, hat das Ergebnis ein positives Vorzeichen. Bei unterschiedlichen Vorzeichen, erhält man eine negative Zahl:

(+ 5) · (+ 7) = + 35 (– 5) · (+ 7) = – 35

Bei der Multiplikation ganzer Zahlen gelten auch das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz. Allgemein gilt:

a · b = b · a; a, b ∈ ℤ (a · b) · c = a · (b · c); a, b, c ∈ ℤ

Folgende Faktoren sind besonders:

0: Hier ist das Ergebnis immer 0: 12 · 0 = 0
1: Der Produktwert ist gleich dem anderen Faktor: (– 12) · 1 = – 12
– 1: Das Ergebnis ist die Gegenzahld es zweiten Faktors: 12 · (– 1) = – 12

Dividieren ganzer Zahlen

Auch beim Dividieren gilt, dass das Ergebnis positiv ist, wenn die Vorzeichen von Dividend und Divisor gleich sind. Sind die Vorzeichen verschieden, ist der Quotientenwert negativ:

(+ 48) : (+ 4) = + 12 (– 48) : (+ 4) = – 12

Bei Divisionen ganzer Zahlen gilt auch: Durch 0 kann man nicht teilen. Daneben gibt es auch andere besondere Quotienten:

a : 1 = a; a ∈ ℤ a : a = 1; a ∈ ℤ \ {0} 0 : a = 0; a ∈ ℤ \ {0}

Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen

Bei der Verbindung verschiedener Grundrechenarten bei ganzen Zahlen gilt das, was bereits von den natürlichen Zahlen bekannt ist, entsprechend. Demnach sind folgende Regeln zu beachten:

Daneben gilt das Distributivgesetz bei allen ganzen Zahlen.

Weitere Themen

Werbung

Werbung