Inhaltsverzeichnis
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- Aufbau der Materie und Wärmelehre
- Aufbau der Materie und innere Energie
- Aufbau der Stoffe aus Teilchen
- Potenzielle und kinetische Energie der Teilchen
- Absoluter Nullpunkt
- Änderung der inneren Energie
- Änderung der inneren Energie durch Arbeit
- Änderung der inneren Energie durch Wärme
- Arten der Wärmeübertragung
- Wärmeleitung
- Wärmeströmung bzw. Konvektion
- Wärmestrahlung
- Erster Hauptsatz der Wärmelehre
- Die Wärme-Temperatur-Gleichung
- Energiezufuhr und Zustandsänderungen
- Schmelzen und Erstarren
- Sieden und Kondensieren
- Verdunsten von Flüssigkeiten
- Energieentwertung
- Volumenänderung bei Temperaturänderung
- Anomalie des Wassers
Aufbau der Materie und Wärmelehre
Aufbau der Materie und innere Energie
Jeder Körper besteht aus einem oder mehreren Stoffen. Ein Stoff kann in mehreren Aggregatszuständen vorkommen: fest, flüssig, gasförmig, (Plasma).
Aufbau der Stoffe aus Teilchen
Jeder Körper besteht aus Atomen (und Molekülen), die von Stoff zu Stoff unterschiedlich sind. Diese sind in ständiger Bewegung. Zwischen den Atomen/Molekülen wirken Kräfte, von denen es mit der Anordnung abhängt, welchen Aggregatszustand der Körper hat.
Potenzielle und kinetische Energie der Teilchen
Die in einem Körper enthaltene Energie nennt man innere Energie. Die Teilchen besitzen aufgrund ihrer Bewegung kinetische Energie und durch die Anziehungskräfte potenzielle Energie. Bei Gasen ist die kinetische größer als die potenzielle.
Je höher die Temperatur eines Körpers ist, umso schneller bewegen sich im Mittel die Teilchen und desto höher ist die mittlere kinetische Energie.
Absoluter Nullpunkt
Die Temperatur, bei der die kinetische Energie verschwindet, heißt absoluter Temperaturnullpunkt. Er liegt bei ungefähr –273,15 °C. Die Temperatur misst man mit Grad Celsius (°C) oder mit Kelvin (K).
- Formelzeichen: ϑ (für Grad Celsius) – T (für Kelvin)
- Es gilt: 0 K = –273,15 °C.
Änderung der inneren Energie
Änderung der inneren Energie durch Arbeit
Wird an einem Körper Arbeit W verrichtet, so erhöht sich seine Temperatur und somit seine innere Energie:
$$ W = E_i $$
Änderung der inneren Energie durch Wärme
Befindet sich ein wärmerer Körper in direktem Kontakt mit einem kälteren, geht die Wärme Q auf diesen über und erwärmt ihn:
$ Q = E_i \quad $ bzw. $ \quad Q = \Delta E_i $
Arten der Wärmeübertragung
Wärmeleitung
Durch Leitung wird Wärme bzw. Energie innerhalb eines Körpers ohne Bewegung transportiert. Unterschiedliche Stoffe leiten unterschiedlich gut. Metalle zum Beispiel sind gute Leiter, während Holz oder Gummi Wärme schlecht leiten.
Wärmeströmung bzw. Konvektion
Bei der Konvektion wird Energie von strömenden Flüssigkeiten oder Gasen transportiert. Zum Beispiel bewegt sich eine Papierspirale über einer Flamme.
Wärmestrahlung
Alle Körper, die wärmer als ihre Umgebung sind, senden Wärmestrahlen aus. Dabei wird Wärme ohne Stoffbeteiligung transportiert.
Jeder Körper, auf den Wärmestrahlung trifft, gibt in der Regel auch wieder Wärme in Form von Strahlung ab. Man spricht von Strahlungsgleichgewicht, wenn aufgenommene und abgegebene Strahlung gleich groß ist und so die Temperatur des Körpers konstant bleibt.
Erster Hauptsatz der Wärmelehre
Bei Energiezufuhr durch Arbeit und Wärme nimmt die innere Energie eines Körpers zu. Die innere Energie kann auch durch Abgabe von Energie in Form von Wärme oder Arbeit abnehmen.
- Änderung der inneren Energie = Wärme + Arbeit bzw.
- $\Delta E_i = Q + W$
Die Wärme-Temperatur-Gleichung
Die Temperaturänderung eines Körpers ist proportional zur zugeführten Wärme:
$$ Q \sim \Delta \vartheta $$
Um eine größere Masse zu erwärmen, benötigt man mehr Wärme:
$$ Q \sim m $$
Zusammenfassend ergibt sich:
$ Q \sim m \cdot \Delta \vartheta \quad $ bzw. $ \quad Q = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta $
Der Proportionalitätsfaktor c wird als spezifische Wärmekapazität bezeichnet:
$$ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta \vartheta} $$
Der Proportionalitätsfaktor gibt an, wie viel Wärme Q einem bestimmten Stoff mit einer Masse von 1 kg zugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 °C zu erhöhen.
Energiezufuhr und Zustandsänderungen
Schmelzen und Erstarren
Erwärmt man einen festen Körper fortwährend, steigt die Temperatur zunächst zu seiner Schmelztemperatur ϑs und bleibt beim Schmelzen konstant, da die Wärmeenergie benötigt wird, um die Verbindungen zwischen den Teilchen aufzubrechen.
Die Wärme, die erforderlich ist, um 1 kg eines Stoffes zu schmelzen, nennt man spezifische Schmelzwärme. Beim Erstarren der entsprechenden Flüssigkeitsmenge muss die gleiche Wärmemenge abgeführt werden.
So besitzt Wasser eine Schmelzwärme qs von $\mathrm{334\,\frac{kJ}{kg}}$, Blei von $\mathrm{25\,\frac{kJ}{kg}}$ und Aluminium von $\mathrm{396\,\frac{kJ}{kg}}$.
Sieden und Kondensieren
Erhitzt man eine Flüssigkeit fortwährend, so steigt die Temperatur bis zur Siedetemperatur ϑv und bleibt bem Sieden konstant. Die Wärme wird zum Lösen der Bindungen benötigt. Die Wärme, die erforderlich ist, um 1 kg eines Stoffes zu verdampfen, nennt man spezifische Verdampfungswärme.
Verdunsten von Flüssigkeiten
Beim Verdunsten geht eine Flüssigkeit unter dem Siedepunkt in den gasförmigen Zustand über, indem die schnellsten Teilchen aus der Flüssigkeit entweichen:
$$ E_{kin_\text{schnellste Teilchen}} >> E_{kin_\text{Flüssigkeit}} $$
Dadurch werden die restlichen Teilchen im Durchschnitt langsamer und die Temperatur sinkt. Die Verdunstung wird verstärkt,
- je größer die Oberfläche,
- je geringer die Luftfeuchtigkeit,
- je stärker die Luftbewegung und
- je kleiner der Unterschied zwischen der Temperatur und der Siedetemperatur ist.
Energieentwertung
Immer wenn bei einem Vorgang (in einem System) mechanische, elektrische oder chemische Energie in innere Energie umgewandelt wird bzw. Wärme von einem Gegenstand höherer Temperatur zu einem niedrigerer Temperatur fließt, wird Energie entwertet (oder umgangssprachlich „verbraucht“). Die Entwertung besteht darin, dass die Energie nach Ablauf des Vorgangs nicht nochmal für genau den gleichen Vorgang genutzt werden kann.
Man unterscheidet zwischen reversiblen Vorgängen, die vollständig umkehrbar sind, z.B. Fadenpendel, und irreversiblen Vorgängen, die nur in eine Richtung ablaufen und nicht umkehrbar sind, wie das Fallenlassen einer Vase.
Volumenänderung bei Temperaturänderung
Fließt Wasserdampf durch ein kühleres Rohr, dehnt sich dieses in der Länge aus. Es hängt von der Temperaturänderung, vom Material und der Länge des Rohres ab. Dabei gilt:
$$ \Delta l = \alpha \cdot l_0 \cdot \Delta\vartheta; \\
\begin{array}{rl} \\
\Delta l \;\;= & \text{Längenänderung} \\
\alpha \;\;= & \text{Längenänderungskoeffizient} \mathrm{\left[ \frac{1}{^\circ C} \right]} \\
l_0 \;\;= & \text{Ausgangslänge}
\end{array} $$
Für die Volumenveränderung ΔV gilt:
$$ \Delta V = \gamma \cdot V_0 \cdot \Delta\vartheta;\\
\begin{array}{rl} \\
\Delta V \;\;= & \text{Volumenänderung} \\
\gamma \;\;= & \text{Volumenänderungskoeffizient} \mathrm{\left[ \frac{1}{^\circ C} \right]} \\
V_0 \;\;= & \text{Ausgangsvolumen}
\end{array} $$
Anomalie des Wassers
Normalerweise dehnen sich Stoffe mit zunehmender Temperatur aus und ziehen sich bei sinkender zusammen. Beim Schmelzen von Eis aber verringert sich das Volumen um acht Prozent. Beim Gefrieren dehnt sich Wasser um circa zehn Prozent.
Erwärmt man es aus 0 °C, so zieht es sich zunächst zusammen und erreicht bei 4 °C seine größte Dichte.