- Energie als Erhaltungsgröße
- Energie und Energieformen
- Was ist Energie?
- Energieformen
- Umwandlung und Übertragung von Energie
- Entwertung von Energie
- Energieformen in der Mechanik
- Höhenenergie
- Bewegungsenergie
- Energieumwandlung
- Beispiel
- Mechanische Arbeit
- Arten mechanischer Arbeit
- Wirkungsgrad
- Leistung
- Aufbau der Materie und Wärmelehre
- Aufbau der Materie und innere Energie
- Aufbau der Stoffe aus Teilchen
- Potenzielle und kinetische Energie der Teilchen
- Absoluter Nullpunkt
- Änderung der inneren Energie
- Änderung der inneren Energie durch Arbeit
- Änderung der inneren Energie durch Wärme
- Arten der Wärmeübertragung
- Wärmeleitung
- Wärmeströmung bzw. Konvektion
- Wärmestrahlung
- Erster Hauptsatz der Wärmelehre
- Die Wärme-Temperatur-Gleichung
- Energiezufuhr und Zustandsänderungen
- Schmelzen und Erstarren
- Sieden und Kondensieren
- Verdunsten von Flüssigkeiten
- Energieentwertung
- Volumenänderung bei Temperaturänderung
- Anomalie des Wassers
- Elektrische Energie
- Ladung, Stromstärke, Spannung
- Elektrisch geladene Körper
- Elektrische Ladung
- Ladung und Stromstärke
- Spannung, Ladung, Energie
- Widerstände in Stromkreisen
- Elektrischer Widerstand
- Gesetze der Reihenschaltung
- Elektrische Energie und Leistung
Energie als Erhaltungsgröße
Energie und Energieformen
Was ist Energie?
Enerige ist in der Physik eine Größe. Mit Energien können Körper bewegt, verformt, erwärmt oder zur Aussendung von Licht gebracht werden.
Ihr Formelzeichen ist E, ihre Einheit wird in Joule angegeben.
- Formelzeichen: E
- Einheit: 1 Joule bzw. 1 J
Dabei ist ein Joule wie folgt definiert:
Energieformen
Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen:
- Höhenenergie (Epot): Jeder Körper besitzt wegen seiner Lage Höhen-/Lageenergie oder potenzielle Energie.
- Bewegungsenergie (Ekin): Ein Körper, der sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, besitzt kinetische Energie.
- Spannenergie (ESp): Eine Feder besitzt bei einer Verformung Spannenergie.
- Innere Energie (Ei): Ein Körper hat wegen seiner Temperatur innere Energie.
- Chemische Energie (ECh): Jeder Körper mit chemischen Reaktionen hat eine chemische Energie.
- Elektrische Energie (Eel): Zum Betreiben elektrischer Geräte ist elektrische Energie notwendig.
- Kernenergie (EKern): ist die freiwerdende Energie bei der Kernspaltung oder -fusion.
Umwandlung und Übertragung von Energie
Energie kann von einer Energieform in eine andere umgewandelt werden und von einem Körper auf andere übertragen werden. Sie kann aber weder erzeugt noch vernichtet werden, sondern nur in andere Formen umgewandelt werden. Dies ist der Energieerhaltungssatz.
Entwertung von Energie
Bei einer Glühlampe werden lediglich fünf Prozent der elektrischen Energie in Licht umgewandelt. Der Rest wird als Wärme abgegeben. Da diese Form der Energie nicht weiterverwendet wird, spricht man von einer Entwertung von Energie.
Energieformen in der Mechanik
Ein Körper hat aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Energie.
Höhenenergie
Die Höhenenergie eines Körpers ist umso größer,
- je größer die Höhe h ist und
- je schwerer der Körper ist.
Ein Körper hat eine von seiner Masse m und vom Ortsfaktor g abhängige Gewichtskraft FG:
Befindet er sich in der Höhe h gegenüber einem zuvor gewählten Nullpunkt, hat er die potenzielle Energie Epot:
Bewegungsenergie
Die Bewegungsenergie eines Körpers ist umso größer,
- je größer die Masse m ist und
- je größer die Geschwindigkeit v ist.
Ein Körper der Masse m mit der Geschwindigkeit v hat die kinetische Energie Ekin:
Energieumwandlung
Die Summe der kinetischen und potenziellen Energie sowie der Spannenergie bleibt konstant, solange keine Energie nach außen abgegeben wird.
Beispiel
Ein Ball wird fallgelassen. Zunächst ist Epot = 1 und Ekin = 0. Am Boden ist dann Epot = 0 und Ekin = 1.
Setzt man Ekin = Epot und löst nach h auf, so erhält man
Löst man die Gleichung nach v auf, so erhält man:
Mechanische Arbeit
Formen der Arbeit sind Hub-, Spann-, Beschleunigungs- und Reibungsarbeit. Unter mechanischer Arbeit versteht man, wieviel Energie ΔE auf einen Körper mechanisch übertragen oder von ihm abgegeben wird. Dabei wirkt eine Kraft F längs eines Weges s. Ist die wirkende Kraft längs des Weges konstant, gilt:
Arten mechanischer Arbeit
- Hubarbeit: Ein Körper der Gewichtskraft Fg wird um die Höhe h hochgehoben.
Es wird Hubarbeit WH verrichtet:
$$ W_H = F_g \cdot h = m \cdot g \cdot h $$
- Beschleunigungsarbeit: Wirkt auf einen Körper der Masse m die Kraft F, so erfährt er eine Beschleunigung a.
Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad gibt an, wie viel der zugeführten Energie Ezu in nutzbringende Energie Enutz umgewandelt wird. Der Wirkungsgrad ist aber immer kleiner als 1 bzw. 100 %.
- Formelzeichen: η (eta)
- Berechnung:
Leistung
Die mechanische Leistung gibt an, wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird.
- Formelzeichen: P
- Berechnung:
- Einheit: 1 Watt bzw. 1 W
1 Watt ist dabei wie folgt definiert:
Aufbau der Materie und Wärmelehre
Aufbau der Materie und innere Energie
Jeder Körper besteht aus einem oder mehreren Stoffen. Ein Stoff kann in mehreren Aggregatszuständen vorkommen: fest, flüssig, gasförmig, (Plasma).
Aufbau der Stoffe aus Teilchen
Jeder Körper besteht aus Atomen (und Molekülen), die von Stoff zu Stoff unterschiedlich sind. Diese sind in ständiger Bewegung. Zwischen den Atomen/Molekülen wirken Kräfte, von denen es mit der Anordnung abhängt, welchen Aggregatszustand der Körper hat.
Potenzielle und kinetische Energie der Teilchen
Die in einem Körper enthaltene Energie nennt man innere Energie. Die Teilchen besitzen aufgrund ihrer Bewegung kinetische Energie und durch die Anziehungskräfte potenzielle Energie. Bei Gasen ist die kinetische größer als die potenzielle.
Je höher die Temperatur eines Körpers ist, umso schneller bewegen sich im Mittel die Teilchen und desto höher ist die mittlere kinetische Energie.
Absoluter Nullpunkt
Die Temperatur, bei der die kinetische Energie verschwindet, heißt absoluter Temperaturnullpunkt. Er liegt bei ungefähr –273,15 °C. Die Temperatur misst man mit Grad Celsius (°C) oder mit Kelvin (K).
- Formelzeichen: ϑ (für Grad Celsius) – T (für Kelvin)
- Es gilt: 0 K = –273,15 °C.
Änderung der inneren Energie
Änderung der inneren Energie durch Arbeit
Wird an einem Körper Arbeit W verrichtet, so erhöht sich seine Temperatur und somit seine innere Energie:
Änderung der inneren Energie durch Wärme
Befindet sich ein wärmerer Körper in direktem Kontakt mit einem kälteren, geht die Wärme Q auf diesen über und erwärmt ihn:
Arten der Wärmeübertragung
Wärmeleitung
Durch Leitung wird Wärme bzw. Energie innerhalb eines Körpers ohne Bewegung transportiert. Unterschiedliche Stoffe leiten unterschiedlich gut. Metalle zum Beispiel sind gute Leiter, während Holz oder Gummi Wärme schlecht leiten.
Wärmeströmung bzw. Konvektion
Bei der Konvektion wird Energie von strömenden Flüssigkeiten oder Gasen transportiert. Zum Beispiel bewegt sich eine Papierspirale über einer Flamme.
Wärmestrahlung
Alle Körper, die wärmer als ihre Umgebung sind, senden Wärmestrahlen aus. Dabei wird Wärme ohne Stoffbeteiligung transportiert.
Jeder Körper, auf den Wärmestrahlung trifft, gibt in der Regel auch wieder Wärme in Form von Strahlung ab. Man spricht von Strahlungsgleichgewicht, wenn aufgenommene und abgegebene Strahlung gleich groß ist und so die Temperatur des Körpers konstant bleibt.
Erster Hauptsatz der Wärmelehre
Bei Energiezufuhr durch Arbeit und Wärme nimmt die innere Energie eines Körpers zu. Die innere Energie kann auch durch Abgabe von Energie in Form von Wärme oder Arbeit abnehmen.
- Änderung der inneren Energie = Wärme + Arbeit bzw.
- $\Delta E_i = Q + W$
Die Wärme-Temperatur-Gleichung
Die Temperaturänderung eines Körpers ist proportional zur zugeführten Wärme:
Um eine größere Masse zu erwärmen, benötigt man mehr Wärme:
Zusammenfassend ergibt sich:
Der Proportionalitätsfaktor c wird als spezifische Wärmekapazität bezeichnet:
Der Proportionalitätsfaktor gibt an, wie viel Wärme Q einem bestimmten Stoff mit einer Masse von 1 kg zugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 °C zu erhöhen.
Energiezufuhr und Zustandsänderungen
Schmelzen und Erstarren
Erwärmt man einen festen Körper fortwährend, steigt die Temperatur zunächst zu seiner Schmelztemperatur ϑs und bleibt beim Schmelzen konstant, da die Wärmeenergie benötigt wird, um die Verbindungen zwischen den Teilchen aufzubrechen.
Die Wärme, die erforderlich ist, um 1 kg eines Stoffes zu schmelzen, nennt man spezifische Schmelzwärme. Beim Erstarren der entsprechenden Flüssigkeitsmenge muss die gleiche Wärmemenge abgeführt werden.
So besitzt Wasser eine Schmelzwärme qs von $\mathrm{334\,\frac{kJ}{kg}}$, Blei von $\mathrm{25\,\frac{kJ}{kg}}$ und Aluminium von $\mathrm{396\,\frac{kJ}{kg}}$.
Sieden und Kondensieren
Erhitzt man eine Flüssigkeit fortwährend, so steigt die Temperatur bis zur Siedetemperatur ϑv und bleibt bem Sieden konstant. Die Wärme wird zum Lösen der Bindungen benötigt. Die Wärme, die erforderlich ist, um 1 kg eines Stoffes zu verdampfen, nennt man spezifische Verdampfungswärme.
Verdunsten von Flüssigkeiten
Beim Verdunsten geht eine Flüssigkeit unter dem Siedepunkt in den gasförmigen Zustand über, indem die schnellsten Teilchen aus der Flüssigkeit entweichen:
Dadurch werden die restlichen Teilchen im Durchschnitt langsamer und die Temperatur sinkt. Die Verdunstung wird verstärkt,
- je größer die Oberfläche,
- je geringer die Luftfeuchtigkeit,
- je stärker die Luftbewegung und
- je kleiner der Unterschied zwischen der Temperatur und der Siedetemperatur ist.
Energieentwertung
Immer wenn bei einem Vorgang (in einem System) mechanische, elektrische oder chemische Energie in innere Energie umgewandelt wird bzw. Wärme von einem Gegenstand höherer Temperatur zu einem niedrigerer Temperatur fließt, wird Energie entwertet (oder umgangssprachlich „verbraucht“). Die Entwertung besteht darin, dass die Energie nach Ablauf des Vorgangs nicht nochmal für genau den gleichen Vorgang genutzt werden kann.
Man unterscheidet zwischen reversiblen Vorgängen, die vollständig umkehrbar sind, z.B. Fadenpendel, und irreversiblen Vorgängen, die nur in eine Richtung ablaufen und nicht umkehrbar sind, wie das Fallenlassen einer Vase.
Volumenänderung bei Temperaturänderung
Fließt Wasserdampf durch ein kühleres Rohr, dehnt sich dieses in der Länge aus. Es hängt von der Temperaturänderung, vom Material und der Länge des Rohres ab. Dabei gilt:
Für die Volumenveränderung ΔV gilt:
Anomalie des Wassers
Normalerweise dehnen sich Stoffe mit zunehmender Temperatur aus und ziehen sich bei sinkender zusammen. Beim Schmelzen von Eis aber verringert sich das Volumen um acht Prozent. Beim Gefrieren dehnt sich Wasser um circa zehn Prozent.
Erwärmt man es aus 0 °C, so zieht es sich zunächst zusammen und erreicht bei 4 °C seine größte Dichte.
Elektrische Energie
Ladung, Stromstärke, Spannung
Elektrisch geladene Körper
Alle Körper bestehen aus Atomen und Molekülen. Jedes Atom besitzt einen Atomkern mit Protonen und Neutronen sowie eine Atomhülle mit Elektronen. Durch Reiben zweier Körper oder durch elektro-chemische Vorgänge (z.B. Batterie) können Elektronen von einem Körper auf einen anderen übergehen.
Elektrische Ladung
Die elektrische Ladung eines Körpers gibt an, wie groß sein Elektronenüberschuss bzw. -mangel ist.
- Formelzeichen: Q
- Einheit: 1 Coulomb bzw. 1 C = 1 As (Amperesekunde)
Ladung und Stromstärke
Die elektrische Stromstärke gibt an, wie viele Elektronen in einer bestimmten Zeit an einer Stelle eines Stromkreises vorbeifließen.
- Formelzeichen: I
- Einheit: 1 Ampere bzw. 1 A
Ist die Stromstärke I konstant, gilt:
Spannung, Ladung, Energie
Die Spannung an den Polen einer Stromquelle gibt an, wie stark der Antrieb der Elektronen bzw. des elektrischen Stromes durch diese Quelle ist.
- Formelzeichen: U
- Einheit: 1 Volt bzw. 1 V
Lädt man zwei Metallplatten entgegengesetzt auf, so misst man eine Spannung zwischen diesen. Zieht man sie auseinander, steigt die Spannung, da man mechanische Arbeit hinzufügt und diese als potenzielle Energie in den Elektronen gespeichert wird. Es gilt:
Widerstände in Stromkreisen
Elektrischer Widerstand
Der elektrische Widerstand gibt an, wie sehr die Stärke des Stromflusses durch das Bauteil behindert wird.
- Formelzeichen: R
- Einheit: 1 Ohm bzw. 1 Ω
Dabei gilt:
Gesetze der Reihenschaltung
Misst man in einem Stromkreis an unterschiedlichen Punkten, so erkennt man, dass die Stromstärke überall gleich groß ist:
Die Stromspannung ist jedoch anders. Die Einzelspannungen sind in der Summe gleich der Spannung der Stromquelle:
Die Widerstände werden wie folgt berechnet:
Fließt Strom durch ein Bauteil, so herrscht zwischen den Anschlüssen eine Spannung U. Sie wird Folgendermaßen berechnet:
Elektrische Energie und Leistung
Die von einem Elektrogerät aufgenommene Energie E ist umso größer,
- je länger der Strom fließt,
- je größer die Stromstärke I und
- je höher die Spannung U/var> ist.
Es gilt:
- $E = U \cdot I \cdot t$
- $\mathrm{1\,J = 1\,VAs = 1\,Ws}$ (Wattsekunde)
Die elektrische Leistung gibt an, welche elektrische Energie in einer bestimmten Zeit umgesetzt wird.
- Formelzeichen:
- Einheit: 1 W
Die elektrische Leistung eines Bauteils ist gleich dem Produkt aus der Spannung am Bauteil und der Stromstärke, die durch das Bauteil fließt: