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Mathematik: 6. Klasse | Zufallsexperimente und relative Häufigkeit

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Zufallsexperimente und relative Häufigkeit

Zufallsexperimente

Unter Zufallsexperimenten versteht man solche Vorgänge, die beliebig wiederholbar und deren Ergebnis nicht vorhersehbar sind. Das Ergebnis ist also zufällig. Ein einfaches Beispiel für ein Zufallsexperiment ist das Werfen einer Münze; im Voraus kann man hier nicht wissen, ob Kopf oder Zahl geworfen wird.

Relative Häufigkeit

Wiederholt man ein Experiment eine bestimmte Anzahl n (z.B. 50 mal), heißt die Anzahl eines Ergebnisses absolute Häufigkeit. Liegt beim Münzwerfen 32 mal die Zahl oben, sagt man k = 32. Daraus kann man die sogenannte relative Häufigkeit ableiten: Sie ist der Quotient von k und n, also der Divisionswert der Ergebnisanzahl und der Wiederholungsanzahl.

Definition der relativen Häufigkeit

In unserem Beispiel beträgt die relative Häufigkeit damit 0,64 oder auch 64 %.

Wird das Experiment nun sehr häufig wiederholt, merkt man, dass sich die relative Häufigkeit kaum noch verändert. Dieses Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit um einen Wert mit zunehmender Anzahl an Wiederholungen stabilisiert.

Man kann selbstverständlich nicht nur bei Zufallsexperimenten eine relative Häufigkeit angeben. Vielmehr sind Anteile meist Angaben einer relativen Häufigkeit.

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